33t^4+1826t^2-75779=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$33 { t }^{ 4 } +1826 { t }^{ 2 } -75779 = 0$$

t を解く (複素数の解)

$$t = \frac{\sqrt{249}}{3} \approx 5.259911279$$

$$t = -\frac{\sqrt{249}}{3} \approx -5.259911279$$

$$t=-\sqrt{83}i\approx -0-9.110433579i$$

$$t=\sqrt{83}i\approx 9.110433579i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

t^{2} に t を代入します。

$$33t^{2}+1826t-75779=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 33、b に 1826、c に -75779 を代入します。

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-75779\right)}}{2\times 33}$$

計算を行います。

$$t=\frac{-1826±3652}{66}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{-1826±3652}{66} を計算します。

$$t=\frac{83}{3} t=-83$$

t=t^{2} なので、各 t について t=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$t=-\frac{\sqrt{249}}{3} t=\frac{\sqrt{249}}{3} t=-\sqrt{83}i t=\sqrt{83}i$$

t を解く

$$t = -\frac{\sqrt{249}}{3} \approx -5.259911279$$

$$t = \frac{\sqrt{249}}{3} \approx 5.259911279$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

t^{2} に t を代入します。

$$33t^{2}+1826t-75779=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 33、b に 1826、c に -75779 を代入します。

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-75779\right)}}{2\times 33}$$

計算を行います。

$$t=\frac{-1826±3652}{66}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{-1826±3652}{66} を計算します。

$$t=\frac{83}{3} t=-83$$

t=t^{2} なので、正の t について t=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$t=\frac{\sqrt{249}}{3} t=-\frac{\sqrt{249}}{3}$$