32x^10-97x^5+3=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$32 x ^ { 10 } - 97 x ^ { 5 } + 3 = 0$$

x を解く

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=\sqrt[5]{3}\approx 1.24573094$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{5} に t を代入します。

$$32t^{2}-97t+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 32、b に -97、c に 3 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-97\right)±\sqrt{\left(-97\right)^{2}-4\times 32\times 3}}{2\times 32}$$

計算を行います。

$$t=\frac{97±95}{64}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{97±95}{64} を計算します。

$$t=3 t=\frac{1}{32}$$

x=t^{5} なので、各 t について x=\sqrt[5]{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$x=\sqrt[5]{3} x=\frac{1}{2}$$