3000*1.032^x=6000 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3000 \times { 1.032 }^{ x } =6000$$

x を解く

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)\approx 22.005603579$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$3000\times 1.032^{x}=6000$$

両辺を 3000 で除算します。

$$1.032^{x}=2$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(1.032^{x})=\log(2)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(1.032)=\log(2)$$

両辺を \log(1.032) で除算します。

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.032)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.032)}+\log_{1.032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$