30x^3-5x^2-60x? を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$30 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 60 x ?$$

因数

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

解の手順

5 をくくり出します。

$$5\left(6x^{3}-x^{2}-12x\right)$$

6x^{3}-x^{2}-12x を検討してください。 x をくくり出します。

$$x\left(6x^{2}-x-12\right)$$

6x^{2}-x-12 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を 6x^{2}+ax+bx-12 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=-1 ab=6\left(-12\right)=-72$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は負の値なので、負の数の方が正の数よりも絶対値が大きいです。 積が -72 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

解は和が -1 になる組み合わせです。

$$a=-9 b=8$$

6x^{2}-x-12 を \left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right) に書き換えます。

$$\left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right)$$

1 番目のグループの 3x と 2 番目のグループの 4 をくくり出します。

$$3x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)$$

分配特性を使用して一般項 2x-3 を除外します。

$$\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

計算

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$