30^2=18^2+x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

x を解く

$$x=24$$

$$x=-24$$

平方差を使用する手順

30 の 2 乗を計算して 900 を求めます。

$$900=18^{2}+x^{2}$$

18 の 2 乗を計算して 324 を求めます。

$$900=324+x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$324+x^{2}=900$$

両辺から 900 を減算します。

$$324+x^{2}-900=0$$

324 から 900 を減算して -576 を求めます。

$$-576+x^{2}=0$$

-576+x^{2} を検討してください。 -576+x^{2} を x^{2}-24^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-24=0 と x+24=0 を解きます。

$$x=24 x=-24$$

平方根を求める手順

30 の 2 乗を計算して 900 を求めます。

$$900=18^{2}+x^{2}$$

18 の 2 乗を計算して 324 を求めます。

$$900=324+x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$324+x^{2}=900$$

両辺から 324 を減算します。

$$x^{2}=900-324$$

900 から 324 を減算して 576 を求めます。

$$x^{2}=576$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=24 x=-24$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

30 の 2 乗を計算して 900 を求めます。

$$900=18^{2}+x^{2}$$

18 の 2 乗を計算して 324 を求めます。

$$900=324+x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$324+x^{2}=900$$

両辺から 900 を減算します。

$$324+x^{2}-900=0$$

324 から 900 を減算して -576 を求めます。

$$-576+x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$x^{2}-576=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -576 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

-4 と -576 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

2304 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±48}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±48}{2} の解を求めます。 48 を 2 で除算します。

$$x=24$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±48}{2} の解を求めます。 -48 を 2 で除算します。

$$x=-24$$

方程式が解けました。

$$x=24 x=-24$$