3.85=(2x+.2)*(2x+.3) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3.85=(2x+.2) \times (2x+.3)$$

x を解く

$$x=\frac{\sqrt{1541}}{40}-0.125\approx 0.856389321$$

$$x=-\frac{\sqrt{1541}}{40}-0.125\approx -1.106389321$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して 2x+0.2 と 2x+0.3 を乗算して同類項をまとめます。

$$3.85=4x^{2}+x+0.06$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$4x^{2}+x+0.06=3.85$$

両辺から 3.85 を減算します。

$$4x^{2}+x+0.06-3.85=0$$

0.06 から 3.85 を減算して -3.79 を求めます。

$$4x^{2}+x-3.79=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 4 を代入し、b に 1 を代入し、c に -3.79 を代入します。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-3.79\right)}}{2\times 4}$$

1 を 2 乗します。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-3.79\right)}}{2\times 4}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-3.79\right)}}{2\times 4}$$

-16 と -3.79 を乗算します。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+60.64}}{2\times 4}$$

1 を 60.64 に加算します。

$$x=\frac{-1±\sqrt{61.64}}{2\times 4}$$

61.64 の平方根をとります。

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{1541}}{5}}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{1541}}{5}}{8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-1±\frac{\sqrt{1541}}{5}}{8} の解を求めます。 -1 を \frac{\sqrt{1541}}{5} に加算します。

$$x=\frac{\frac{\sqrt{1541}}{5}-1}{8}$$

-1+\frac{\sqrt{1541}}{5} を 8 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-1±\frac{\sqrt{1541}}{5}}{8} の解を求めます。 -1 から \frac{\sqrt{1541}}{5} を減算します。

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{1541}}{5}-1}{8}$$

-1-\frac{\sqrt{1541}}{5} を 8 で除算します。

$$x=-\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8} x=-\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8}$$

完全平方にする手順

分配則を使用して 2x+0.2 と 2x+0.3 を乗算して同類項をまとめます。

$$3.85=4x^{2}+x+0.06$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$4x^{2}+x+0.06=3.85$$

両辺から 0.06 を減算します。

$$4x^{2}+x=3.85-0.06$$

3.85 から 0.06 を減算して 3.79 を求めます。

$$4x^{2}+x=3.79$$

両辺を 4 で除算します。

$$\frac{4x^{2}+x}{4}=\frac{3.79}{4}$$

4 で除算すると、4 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{3.79}{4}$$

3.79 を 4 で除算します。

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=0.9475$$

\frac{1}{4} (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{1}{8} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{1}{8} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=0.9475+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

\frac{1}{8} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=0.9475+\frac{1}{64}$$

公分母を求めて分子を加算すると、0.9475 を \frac{1}{64} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1541}{1600}$$

因数x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1541}{1600}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1541}{1600}}$$

簡約化します。

$$x+\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{1541}}{40} x+\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{1541}}{40}$$

方程式の両辺から \frac{1}{8} を減算します。

$$x=\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8} x=-\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8}$$