3z^2-2z を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

因数

$$z\left(3z-2\right)$$

解の手順

z をくくり出します。

$$z\left(3z-2\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$3z^{2}-2z=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-2\right)^{2} の平方根をとります。

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

-2 の反数は 2 です。

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$z=\frac{2±2}{6}$$

± が正の時の方程式 z=\frac{2±2}{6} の解を求めます。 2 を 2 に加算します。

$$z=\frac{4}{6}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{4}{6} を約分します。

$$z=\frac{2}{3}$$

± が負の時の方程式 z=\frac{2±2}{6} の解を求めます。 2 から 2 を減算します。

$$z=\frac{0}{6}$$

0 を 6 で除算します。

$$z=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{2}{3} を x_{2} に 0 を代入します。

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

z から \frac{2}{3} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

3 と 3 の最大公約数 3 で約分します。

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

計算

$$z\left(3z-2\right)$$