3z^2=1024 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 z ^ { 2 } = 1024$$

z を解く

$$z = \frac{32 \sqrt{3}}{3} \approx 18.475208614$$

$$z = -\frac{32 \sqrt{3}}{3} \approx -18.475208614$$

平方根を求める手順

両辺を 3 で除算します。

$$z^{2}=\frac{1024}{3}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$z=\frac{32\sqrt{3}}{3} z=-\frac{32\sqrt{3}}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺を 3 で除算します。

$$z^{2}=\frac{1024}{3}$$

両辺から \frac{1024}{3} を減算します。

$$z^{2}-\frac{1024}{3}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -\frac{1024}{3} を代入します。

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1024}{3}\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1024}{3}\right)}}{2}$$

-4 と -\frac{1024}{3} を乗算します。

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{4096}{3}}}{2}$$

\frac{4096}{3} の平方根をとります。

$$z=\frac{0±\frac{64\sqrt{3}}{3}}{2}$$

± が正の時の方程式 z=\frac{0±\frac{64\sqrt{3}}{3}}{2} の解を求めます。

$$z=\frac{32\sqrt{3}}{3}$$

± が負の時の方程式 z=\frac{0±\frac{64\sqrt{3}}{3}}{2} の解を求めます。

$$z=-\frac{32\sqrt{3}}{3}$$

方程式が解けました。

$$z=\frac{32\sqrt{3}}{3} z=-\frac{32\sqrt{3}}{3}$$