3ydx-2xdy+x^2y^-1(10ydx-6xdy)=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 y d x - 2 x d y + x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ( 10 y d x - 6 x d y ) = 0$$

d を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

3ydx と -2xdy をまとめて ydx を求めます。

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

10ydx と -6xdy をまとめて 4ydx を求めます。

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 1 を加算して 3 を取得します。

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

項の順序を変更します。

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

方程式の両辺に y を乗算します。

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y と y を乗算して y^{2} を求めます。

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 と 1 を乗算して 4 を求めます。

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d を含むすべての項をまとめます。

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

方程式は標準形です。

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

0 を 4yx^{3}+xy^{2} で除算します。

$$d=0$$

d を解く

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

3ydx と -2xdy をまとめて ydx を求めます。

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

10ydx と -6xdy をまとめて 4ydx を求めます。

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 1 を加算して 3 を取得します。

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

項の順序を変更します。

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

方程式の両辺に y を乗算します。

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y と y を乗算して y^{2} を求めます。

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 と 1 を乗算して 4 を求めます。

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d を含むすべての項をまとめます。

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

方程式は標準形です。

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

0 を 4yx^{3}+xy^{2} で除算します。

$$d=0$$

x を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{, }&y<0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$