3y(8x+7y)y+9z=z^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 y ( 8 x + 7 y ) y + 9 z = z ^ { 2 }$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-21y^{3}+z^{2}-9z}{24y^{2}}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\left(z=0\text{ or }z=9\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

y と y を乗算して y^{2} を求めます。

$$3y^{2}\left(8x+7y\right)+9z=z^{2}$$

分配則を使用して 3y^{2} と 8x+7y を乗算します。

$$24xy^{2}+21y^{3}+9z=z^{2}$$

両辺から 21y^{3} を減算します。

$$24xy^{2}+9z=z^{2}-21y^{3}$$

両辺から 9z を減算します。

$$24xy^{2}=z^{2}-21y^{3}-9z$$

方程式は標準形です。

$$24y^{2}x=-21y^{3}+z^{2}-9z$$

両辺を 24y^{2} で除算します。

$$\frac{24y^{2}x}{24y^{2}}=\frac{-21y^{3}+z^{2}-9z}{24y^{2}}$$

24y^{2} で除算すると、24y^{2} での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{-21y^{3}+z^{2}-9z}{24y^{2}}$$