3y^3+23y^2+14y を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

因数

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

解の手順

y をくくり出します。

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

3y^{2}+23y+14 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を 3y^{2}+ay+by+14 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は正の値なので、a と b はどちらも正の値です。 積が 42 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

解は和が 23 になる組み合わせです。

$$a=2 b=21$$

3y^{2}+23y+14 を \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right) に書き換えます。

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

1 番目のグループの y と 2 番目のグループの 7 をくくり出します。

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

分配特性を使用して一般項 3y+2 を除外します。

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

計算

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$