3y^2=-21y を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

y を解く

$$y=-7$$

$$y=0$$

因数分解を使用する手順

21y を両辺に追加します。

$$3y^{2}+21y=0$$

y をくくり出します。

$$y\left(3y+21\right)=0$$

方程式の解を求めるには、y=0 と 3y+21=0 を解きます。

$$y=0 y=-7$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

21y を両辺に追加します。

$$3y^{2}+21y=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3 を代入し、b に 21 を代入し、c に 0 を代入します。

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

21^{2} の平方根をとります。

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

± が正の時の方程式 y=\frac{-21±21}{6} の解を求めます。 -21 を 21 に加算します。

$$y=\frac{0}{6}$$

0 を 6 で除算します。

$$y=0$$

± が負の時の方程式 y=\frac{-21±21}{6} の解を求めます。 -21 から 21 を減算します。

$$y=-\frac{42}{6}$$

-42 を 6 で除算します。

$$y=-7$$

方程式が解けました。

$$y=0 y=-7$$

完全平方にする手順

21y を両辺に追加します。

$$3y^{2}+21y=0$$

両辺を 3 で除算します。

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

3 で除算すると、3 での乗算を元に戻します。

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

21 を 3 で除算します。

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

0 を 3 で除算します。

$$y^{2}+7y=0$$

7 (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{7}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{7}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

\frac{7}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

因数y^{2}+7y+\frac{49}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

簡約化します。

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

方程式の両辺から \frac{7}{2} を減算します。

$$y=0 y=-7$$