3x-5x^2= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 x - 5 x ^ { 2 } =$$

因数

$$x\left(3-5x\right)$$

解の手順

x をくくり出します。

$$x\left(3-5x\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-5x^{2}+3x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

3^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-5\right)}$$

2 と -5 を乗算します。

$$x=\frac{-3±3}{-10}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-3±3}{-10} の解を求めます。 -3 を 3 に加算します。

$$x=\frac{0}{-10}$$

0 を -10 で除算します。

$$x=0$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-3±3}{-10} の解を求めます。 -3 から 3 を減算します。

$$x=-\frac{6}{-10}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{-6}{-10} を約分します。

$$x=\frac{3}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 0 を x_{2} に \frac{3}{5} を代入します。

$$-5x^{2}+3x=-5x\left(x-\frac{3}{5}\right)$$

x から \frac{3}{5} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$-5x^{2}+3x=-5x\times \frac{-5x+3}{-5}$$

-5 と -5 の最大公約数 5 で約分します。

$$-5x^{2}+3x=x\left(-5x+3\right)$$

計算

$$x\left(3-5x\right)$$