3x*1/4x=108 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 x \cdot \frac { 1 } { 4 } x = 108$$

x を解く

$$x=12$$

$$x=-12$$

平方根を求める手順

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

3 と \frac{1}{4} を乗算して \frac{3}{4} を求めます。

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

両辺に \frac{3}{4} の逆数である \frac{4}{3} を乗算します。

$$x^{2}=108\times \frac{4}{3}$$

108\times \frac{4}{3} を 1 つの分数で表現します。

$$x^{2}=\frac{108\times 4}{3}$$

108 と 4 を乗算して 432 を求めます。

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

432 を 3 で除算して 144 を求めます。

$$x^{2}=144$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=12 x=-12$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

3 と \frac{1}{4} を乗算して \frac{3}{4} を求めます。

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

両辺から 108 を減算します。

$$\frac{3}{4}x^{2}-108=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に \frac{3}{4} を代入し、b に 0 を代入し、c に -108 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

-4 と \frac{3}{4} を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

-3 と -108 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times \frac{3}{4}}$$

324 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±18}{2\times \frac{3}{4}}$$

2 と \frac{3}{4} を乗算します。

$$x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} の解を求めます。 18 を \frac{3}{2} で除算するには、18 に \frac{3}{2} の逆数を乗算します。

$$x=12$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} の解を求めます。 -18 を \frac{3}{2} で除算するには、-18 に \frac{3}{2} の逆数を乗算します。

$$x=-12$$

方程式が解けました。

$$x=12 x=-12$$