3x^3-x^2-27x+9 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 27 x + 9$$

因数

$$\left(x-3\right)\left(3x-1\right)\left(x+3\right)$$

解の手順

グループ化 3x^{3}-x^{2}-27x+9=\left(3x^{3}-x^{2}\right)+\left(-27x+9\right) を行い、最初のグループの x^{2} と 2 番目のグループの -9 を除外します。

$$x^{2}\left(3x-1\right)-9\left(3x-1\right)$$

分配特性を使用して一般項 3x-1 を除外します。

$$\left(3x-1\right)\left(x^{2}-9\right)$$

x^{2}-9 を検討してください。 x^{2}-9 を x^{2}-3^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$\left(x-3\right)\left(3x-1\right)\left(x+3\right)$$

計算

$$\left(3x-1\right)\left(x^{2}-9\right)$$