3x^3-2x^2+5x-7-4x^2-3x+2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 7 - 4 x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

計算

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

解の手順

-2x^{2} と -4x^{2} をまとめて -6x^{2} を求めます。

$$3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2$$

5x と -3x をまとめて 2x を求めます。

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2$$

-7 と 2 を加算して -5 を求めます。

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

x で微分する

$$9x^{2}-12x+2$$

和の微分法則を使用する手順

-2x^{2} と -4x^{2} をまとめて -6x^{2} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2)$$

5x と -3x をまとめて 2x を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2)$$

-7 と 2 を加算して -5 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-5)$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

3 と 3 を乗算します。

$$9x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

3 から 1 を減算します。

$$9x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

2 と -6 を乗算します。

$$9x^{2}-12x^{2-1}+2x^{1-1}$$

2 から 1 を減算します。

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{1-1}$$

1 から 1 を減算します。

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{0}$$

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

$$9x^{2}-12x+2x^{0}$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$9x^{2}-12x+2\times 1$$

任意の項 t の場合は、t\times 1=t と 1t=t です。

$$9x^{2}-12x+2$$