3x^3+x^2-48x-16 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 48 x - 16$$

因数

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(3x+1\right)$$

解の手順

グループ化 3x^{3}+x^{2}-48x-16=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-48x-16\right) を行い、最初のグループの x^{2} と 2 番目のグループの -16 を除外します。

$$x^{2}\left(3x+1\right)-16\left(3x+1\right)$$

分配特性を使用して一般項 3x+1 を除外します。

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$

x^{2}-16 を検討してください。 x^{2}-16 を x^{2}-4^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$\left(x-4\right)\left(3x+1\right)\left(x+4\right)$$

計算

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$