3x^2y^4-48x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } - 48 x ^ { 2 }$$

因数

$$3\left(y-2\right)\left(y+2\right)x^{2}\left(y^{2}+4\right)$$

解の手順

3 をくくり出します。

$$3\left(x^{2}y^{4}-16x^{2}\right)$$

x^{2}y^{4}-16x^{2} を検討してください。 x^{2} をくくり出します。

$$x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$

y^{4}-16 を検討してください。 y^{4}-16 を \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

y^{2}-4 を検討してください。 y^{2}-4 を y^{2}-2^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。 多項式 y^{2}+4 は有理根がないため、因数分解できません。

$$3x^{2}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

計算

$$3x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$