3x^2-x-5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 x ^ { 2 } - x - 5$$

因数

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$3x^{2}-x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

-12 と -5 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+60}}{2\times 3}$$

1 を 60 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

-1 の反数は 1 です。

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} の解を求めます。 1 を \sqrt{61} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{61}+1}{6}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} の解を求めます。 1 から \sqrt{61} を減算します。

$$x=\frac{1-\sqrt{61}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{1+\sqrt{61}}{6} を x_{2} に \frac{1-\sqrt{61}}{6} を代入します。

$$3x^{2}-x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)$$

計算

$$3x^{2}-x-5$$