3x^2-48=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

x を解く

$$x=4$$

$$x=-4$$

平方差を使用する手順

両辺を 3 で除算します。

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 を検討してください。 x^{2}-16 を x^{2}-4^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-4=0 と x+4=0 を解きます。

$$x=4 x=-4$$

平方根を求める手順

48 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$3x^{2}=48$$

両辺を 3 で除算します。

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

48 を 3 で除算して 16 を求めます。

$$x^{2}=16$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=4 x=-4$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$3x^{2}-48=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3 を代入し、b に 0 を代入し、c に -48 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

-12 と -48 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

576 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±24}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±24}{6} の解を求めます。 24 を 6 で除算します。

$$x=4$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±24}{6} の解を求めます。 -24 を 6 で除算します。

$$x=-4$$

方程式が解けました。

$$x=4 x=-4$$