3x^2-2-8x^2+6+5x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 x ^ { 2 } - 2 - 8 x ^ { 2 } + 6 + 5 x$$

計算

$$4+5x-5x^{2}$$

解の手順

3x^{2} と -8x^{2} をまとめて -5x^{2} を求めます。

$$-5x^{2}-2+6+5x$$

-2 と 6 を加算して 4 を求めます。

$$-5x^{2}+4+5x$$

因数

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

3x^{2} と -8x^{2} をまとめて -5x^{2} を求めます。

$$factor(-5x^{2}-2+6+5x)$$

-2 と 6 を加算して 4 を求めます。

$$factor(-5x^{2}+4+5x)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-5x^{2}+5x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

5 を 2 乗します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

-4 と -5 を乗算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

20 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\left(-5\right)}$$

25 を 80 に加算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\left(-5\right)}$$

2 と -5 を乗算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} の解を求めます。 -5 を \sqrt{105} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{105}-5}{-10}$$

-5+\sqrt{105} を -10 で除算します。

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} の解を求めます。 -5 から \sqrt{105} を減算します。

$$x=\frac{-\sqrt{105}-5}{-10}$$

-5-\sqrt{105} を -10 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10} を x_{2} に \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10} を代入します。

$$-5x^{2}+5x+4=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$