3x^2-2(a+3)x+3a=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 x ^ { 2 } - 2 ( a + 3 ) x + 3 a = 0$$

a を解く

$$a=-\frac{3x\left(x-2\right)}{3-2x}$$

$$x\neq \frac{3}{2}$$

線形方程式を解くための手順

-1 と 2 を乗算して -2 を求めます。

$$3x^{2}-2\left(a+3\right)x+3a=0$$

分配則を使用して -2 と a+3 を乗算します。

$$3x^{2}+\left(-2a-6\right)x+3a=0$$

分配則を使用して -2a-6 と x を乗算します。

$$3x^{2}-2ax-6x+3a=0$$

両辺から 3x^{2} を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-2ax-6x+3a=-3x^{2}$$

6x を両辺に追加します。

$$-2ax+3a=-3x^{2}+6x$$

a を含むすべての項をまとめます。

$$\left(-2x+3\right)a=-3x^{2}+6x$$

方程式は標準形です。

$$\left(3-2x\right)a=6x-3x^{2}$$

両辺を -2x+3 で除算します。

$$\frac{\left(3-2x\right)a}{3-2x}=\frac{3x\left(2-x\right)}{3-2x}$$

-2x+3 で除算すると、-2x+3 での乗算を元に戻します。

$$a=\frac{3x\left(2-x\right)}{3-2x}$$

x を解く

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}-3a+9}+a+3}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{a^{2}-3a+9}+a+3}{3}$$