3x^2-15=1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 x ^ { 2 } - 15 = 1$$

x を解く

$$x = \frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx 2.309401077$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2.309401077$$

平方根を求める手順

15 を両辺に追加します。

$$3x^{2}=1+15$$

1 と 15 を加算して 16 を求めます。

$$3x^{2}=16$$

両辺を 3 で除算します。

$$x^{2}=\frac{16}{3}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{4\sqrt{3}}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 1 を減算します。

$$3x^{2}-15-1=0$$

-15 から 1 を減算して -16 を求めます。

$$3x^{2}-16=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3 を代入し、b に 0 を代入し、c に -16 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-16\right)}}{2\times 3}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-16\right)}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-16\right)}}{2\times 3}$$

-12 と -16 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2\times 3}$$

192 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±8\sqrt{3}}{6} の解を求めます。

$$x=\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±8\sqrt{3}}{6} の解を求めます。

$$x=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{4\sqrt{3}}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$