3x^2-12x+6-2x-15x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

計算

$$6-14x-12x^{2}$$

解の手順

-12x と -2x をまとめて -14x を求めます。

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

3x^{2} と -15x^{2} をまとめて -12x^{2} を求めます。

$$-12x^{2}-14x+6$$

因数

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

解の手順

同類項を乗算してまとめます。

$$-12x^{2}-14x+6$$

2 をくくり出します。

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

-6x^{2}-7x+3 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を -6x^{2}+ax+bx+3 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は負の値なので、負の数の方が正の数よりも絶対値が大きいです。 積が -18 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

解は和が -7 になる組み合わせです。

$$a=2 b=-9$$

-6x^{2}-7x+3 を \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right) に書き換えます。

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

1 番目のグループの 2x と 2 番目のグループの 3 をくくり出します。

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

分配特性を使用して一般項 -3x+1 を除外します。

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$