3x^2=21x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 x ^ { 2 } = 21 x$$

x を解く

$$x=7$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

両辺から 21x を減算します。

$$3x^{2}-21x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(3x-21\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 3x-21=0 を解きます。

$$x=0 x=7$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 21x を減算します。

$$3x^{2}-21x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3 を代入し、b に -21 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-21\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 3}$$

-21 の反数は 21 です。

$$x=\frac{21±21}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{21±21}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{21±21}{6} の解を求めます。 21 を 21 に加算します。

$$x=\frac{42}{6}$$

42 を 6 で除算します。

$$x=7$$

± が負の時の方程式 x=\frac{21±21}{6} の解を求めます。 21 から 21 を減算します。

$$x=\frac{0}{6}$$

0 を 6 で除算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=7 x=0$$

完全平方にする手順

両辺から 21x を減算します。

$$3x^{2}-21x=0$$

両辺を 3 で除算します。

$$\frac{3x^{2}-21x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 で除算すると、3 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

-21 を 3 で除算します。

$$x^{2}-7x=\frac{0}{3}$$

0 を 3 で除算します。

$$x^{2}-7x=0$$

-7 (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{7}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{7}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

-\frac{7}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

因数x^{2}-7x+\frac{49}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

簡約化します。

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

方程式の両辺に \frac{7}{2} を加算します。

$$x=7 x=0$$