3x^2+72x-55 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

因数

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$3x^{2}+72x-55=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

72 を 2 乗します。

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

-12 と -55 を乗算します。

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

5184 を 660 に加算します。

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

5844 の平方根をとります。

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} の解を求めます。 -72 を 2\sqrt{1461} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

-72+2\sqrt{1461} を 6 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} の解を求めます。 -72 から 2\sqrt{1461} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

-72-2\sqrt{1461} を 6 で除算します。

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} を x_{2} に -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} を代入します。

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

計算

$$3x^{2}+72x-55$$