3x^{2}+5x+7+2x^3+3x+16/x^2+x=10x^3+12x+4/x-2+7x^3/x+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 x ^ { 2 } + 5 x + 7 + \frac { 2 x ^ { 3 } + 3 x + 16 } { x ^ { 2 } + x } = \frac { 10 x ^ { 3 } + 12 x + 4 } { x } - \frac { 2 + 7 x ^ { 3 } } { x + 1 }$$

x を解く

$$x=3$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -1,0 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を x\left(x+1\right) (x^{2}+x,x,x+1 の最小公倍数) で乗算します。

$$3x^{2}x\left(x+1\right)+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 1 を加算して 3 を取得します。

$$3x^{3}\left(x+1\right)+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

分配則を使用して 3x^{3} と x+1 を乗算します。

$$3x^{4}+3x^{3}+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$3x^{4}+3x^{3}+5x^{2}\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

分配則を使用して 5x^{2} と x+1 を乗算します。

$$3x^{4}+3x^{3}+5x^{3}+5x^{2}+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

3x^{3} と 5x^{3} をまとめて 8x^{3} を求めます。

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

分配則を使用して x と x+1 を乗算します。

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+\left(x^{2}+x\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

分配則を使用して x^{2}+x と 7 を乗算します。

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+7x^{2}+7x+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

5x^{2} と 7x^{2} をまとめて 12x^{2} を求めます。

$$3x^{4}+8x^{3}+12x^{2}+7x+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

8x^{3} と 2x^{3} をまとめて 10x^{3} を求めます。

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+7x+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

7x と 3x をまとめて 10x を求めます。

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

分配則を使用して x+1 と 10x^{3}+12x+4 を乗算して同類項をまとめます。

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-x\left(2+7x^{3}\right)$$

分配則を使用して x と 2+7x^{3} を乗算します。

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-\left(2x+7x^{4}\right)$$

2x+7x^{4} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-2x-7x^{4}$$

16x と -2x をまとめて 14x を求めます。

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+14x+10x^{3}+4-7x^{4}$$

10x^{4} と -7x^{4} をまとめて 3x^{4} を求めます。

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=3x^{4}+12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

両辺から 3x^{4} を減算します。

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16-3x^{4}=12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

3x^{4} と -3x^{4} をまとめて 0 を求めます。

$$10x^{3}+12x^{2}+10x+16=12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

両辺から 12x^{2} を減算します。

$$10x^{3}+12x^{2}+10x+16-12x^{2}=14x+10x^{3}+4$$

12x^{2} と -12x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$10x^{3}+10x+16=14x+10x^{3}+4$$

両辺から 14x を減算します。

$$10x^{3}+10x+16-14x=10x^{3}+4$$

10x と -14x をまとめて -4x を求めます。

$$10x^{3}-4x+16=10x^{3}+4$$

両辺から 10x^{3} を減算します。

$$10x^{3}-4x+16-10x^{3}=4$$

10x^{3} と -10x^{3} をまとめて 0 を求めます。

$$-4x+16=4$$

両辺から 16 を減算します。

$$-4x=4-16$$

4 から 16 を減算して -12 を求めます。

$$-4x=-12$$

両辺を -4 で除算します。

$$x=\frac{-12}{-4}$$

-12 を -4 で除算して 3 を求めます。

$$x=3$$