3x^2+40=12 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 x ^ { 2 } + 40 = 12$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx -0-3.055050463i$$

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx 3.055050463i$$

平方根を求める手順

両辺から 40 を減算します。

$$3x^{2}=12-40$$

12 から 40 を減算して -28 を求めます。

$$3x^{2}=-28$$

両辺を 3 で除算します。

$$x^{2}=-\frac{28}{3}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 12 を減算します。

$$3x^{2}+40-12=0$$

40 から 12 を減算して 28 を求めます。

$$3x^{2}+28=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3 を代入し、b に 0 を代入し、c に 28 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 28}}{2\times 3}$$

-12 と 28 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-336}}{2\times 3}$$

-336 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6} の解を求めます。

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6} の解を求めます。

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$