3x^2+4x-8-2x^2+4x+2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

計算

$$x^{2}+8x-6$$

解の手順

3x^{2} と -2x^{2} をまとめて x^{2} を求めます。

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

4x と 4x をまとめて 8x を求めます。

$$x^{2}+8x-8+2$$

-8 と 2 を加算して -6 を求めます。

$$x^{2}+8x-6$$

因数

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

3x^{2} と -2x^{2} をまとめて x^{2} を求めます。

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

4x と 4x をまとめて 8x を求めます。

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

-8 と 2 を加算して -6 を求めます。

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}+8x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

8 を 2 乗します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 と -6 を乗算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

64 を 24 に加算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

88 の平方根をとります。

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} の解を求めます。 -8 を 2\sqrt{22} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

-8+2\sqrt{22} を 2 で除算します。

$$x=\sqrt{22}-4$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} の解を求めます。 -8 から 2\sqrt{22} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

-8-2\sqrt{22} を 2 で除算します。

$$x=-\sqrt{22}-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -4+\sqrt{22} を x_{2} に -4-\sqrt{22} を代入します。

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$