3x^2+4=436 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

x を解く

$$x=12$$

$$x=-12$$

平方差を使用する手順

両辺から 436 を減算します。

$$3x^{2}+4-436=0$$

4 から 436 を減算して -432 を求めます。

$$3x^{2}-432=0$$

両辺を 3 で除算します。

$$x^{2}-144=0$$

x^{2}-144 を検討してください。 x^{2}-144 を x^{2}-12^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-12=0 と x+12=0 を解きます。

$$x=12 x=-12$$

平方根を求める手順

両辺から 4 を減算します。

$$3x^{2}=436-4$$

436 から 4 を減算して 432 を求めます。

$$3x^{2}=432$$

両辺を 3 で除算します。

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

432 を 3 で除算して 144 を求めます。

$$x^{2}=144$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=12 x=-12$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 436 を減算します。

$$3x^{2}+4-436=0$$

4 から 436 を減算して -432 を求めます。

$$3x^{2}-432=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3 を代入し、b に 0 を代入し、c に -432 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

-12 と -432 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

5184 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±72}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±72}{6} の解を求めます。 72 を 6 で除算します。

$$x=12$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±72}{6} の解を求めます。 -72 を 6 で除算します。

$$x=-12$$

方程式が解けました。

$$x=12 x=-12$$