3x^2+2=10 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 x ^ { 2 } + 2 = 10$$

x を解く

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1.632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1.632993162$$

平方根を求める手順

両辺から 2 を減算します。

$$3x^{2}=10-2$$

10 から 2 を減算して 8 を求めます。

$$3x^{2}=8$$

両辺を 3 で除算します。

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 10 を減算します。

$$3x^{2}+2-10=0$$

2 から 10 を減算して -8 を求めます。

$$3x^{2}-8=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3 を代入し、b に 0 を代入し、c に -8 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-12 と -8 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 3}$$

96 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{6}}{6} の解を求めます。

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{6}}{6} の解を求めます。

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$