3x+2x^2-x^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 x + 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 }$$

因数

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

解の手順

x をくくり出します。

$$x\left(3+2x-x^{2}\right)$$

3+2x-x^{2} を検討してください。 多項式を再整理して標準形にします。項を降べきの順に配置します。

$$-x^{2}+2x+3$$

グループ化によって式を因数分解します。まず、式を -x^{2}+ax+bx+3 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 唯一の組み合わせが連立方程式の解です。

$$a=3 b=-1$$

-x^{2}+2x+3 を \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right) に書き換えます。

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

1 番目のグループの -x と 2 番目のグループの -1 をくくり出します。

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

分配特性を使用して一般項 x-3 を除外します。

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$x\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

計算

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$