3x+A^4/9+A^2=9-A^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺に \left(A-3i\right)\left(A+3i\right) を乗算します。

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

分配則を使用して 3x と A-3i を乗算します。

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

分配則を使用して 3xA-9ix と A+3i を乗算して同類項をまとめます。

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

分配則を使用して A-3i と A+3i を乗算して同類項をまとめます。

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

分配則を使用して A^{2}+9 と 9 を乗算します。

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

分配則を使用して -A^{2} と A-3i を乗算します。

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

分配則を使用して -A^{3}+3iA^{2} と A+3i を乗算して同類項をまとめます。

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

9A^{2} と -9A^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

両辺から A^{4} を減算します。

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

-A^{4} と -A^{4} をまとめて -2A^{4} を求めます。

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

x を含むすべての項をまとめます。

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

両辺を 3A^{2}+27 で除算します。

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27 で除算すると、3A^{2}+27 での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

81-2A^{4} を 3A^{2}+27 で除算します。

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

x を解く

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺に A^{2}+9 を乗算します。

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

分配則を使用して 3x と A^{2}+9 を乗算します。

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

分配則を使用して A^{2}+9 と 9 を乗算します。

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

分配則を使用して -A^{2} と A^{2}+9 を乗算します。

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

9A^{2} と -9A^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

両辺から A^{4} を減算します。

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

-A^{4} と -A^{4} をまとめて -2A^{4} を求めます。

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

x を含むすべての項をまとめます。

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

両辺を 3A^{2}+27 で除算します。

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27 で除算すると、3A^{2}+27 での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

81-2A^{4} を 3A^{2}+27 で除算します。

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

A を解く (複素数の解)

$$A=\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

A を解く

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$