3d^2-3d-2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 d ^ { 2 } - 3 d - 2$$

因数

$$3\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$3d^{2}-3d-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-3 を 2 乗します。

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 と -2 を乗算します。

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

9 を 24 に加算します。

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

-3 の反数は 3 です。

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}$$

± が正の時の方程式 d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} の解を求めます。 3 を \sqrt{33} に加算します。

$$d=\frac{\sqrt{33}+3}{6}$$

3+\sqrt{33} を 6 で除算します。

$$d=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

± が負の時の方程式 d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} の解を求めます。 3 から \sqrt{33} を減算します。

$$d=\frac{3-\sqrt{33}}{6}$$

3-\sqrt{33} を 6 で除算します。

$$d=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} を x_{2} に \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} を代入します。

$$3d^{2}-3d-2=3\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

計算

$$3d^{2}-3d-2$$