3b^2+15b+2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

因数

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$3b^{2}+15b+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

15 を 2 乗します。

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 と 2 を乗算します。

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

225 を -24 に加算します。

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

± が正の時の方程式 b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} の解を求めます。 -15 を \sqrt{201} に加算します。

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

-15+\sqrt{201} を 6 で除算します。

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

± が負の時の方程式 b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} の解を求めます。 -15 から \sqrt{201} を減算します。

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

-15-\sqrt{201} を 6 で除算します。

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} を x_{2} に -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} を代入します。

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

計算

$$3b^{2}+15b+2$$