3ax^2-9ax-12a= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

因数

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

解の手順

3 をくくり出します。

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

ax^{2}-3ax-4a を検討してください。 a をくくり出します。

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

x^{2}-3x-4 を検討してください。 グループ化で式を因数分解します。まず、式を x^{2}+px+qx-4 として書き換える必要があります。 p と q を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

pq は負の値なので、p と q の符号は逆になります。 p+q は負の値なので、負の数の方が正の数よりも絶対値が大きいです。 積が -4 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,-4 2,-2$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1-4=-3 2-2=0$$

解は和が -3 になる組み合わせです。

$$p=-4 q=1$$

x^{2}-3x-4 を \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right) に書き換えます。

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

x の x^{2}-4x を除外します。

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

分配特性を使用して一般項 x-4 を除外します。

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

計算

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$