3a^3b-3a^2b^2-36ab^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

因数

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

解の手順

3 をくくり出します。

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3} を検討してください。 ab をくくり出します。

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

a^{2}-ab-12b^{2} を検討してください。 a^{2}-ab-12b^{2} を変数 a 上の多項式として考えます。

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

形式 a^{k}+m の係数を 1 つ求めます。ここで、最大の値の a^{2} で a^{k} が単項式を除算し、定数の係数 -12b^{2} を m で除算します。そのような要因の 1 つが a-4b です。多項式をこの因数で除算して因数分解します。

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

計算

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$