3-m^2=-7 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 - m ^ { 2 } = - 7$$

m を解く

$$m=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

$$m=-\sqrt{10}\approx -3.16227766$$

平方根を求める手順

両辺から 3 を減算します。

$$-m^{2}=-7-3$$

-7 から 3 を減算して -10 を求めます。

$$-m^{2}=-10$$

両辺を -1 で除算します。

$$m^{2}=\frac{-10}{-1}$$

分数 \frac{-10}{-1} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで 10 に簡単にすることができます。

$$m^{2}=10$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$m=\sqrt{10} m=-\sqrt{10}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

7 を両辺に追加します。

$$3-m^{2}+7=0$$

3 と 7 を加算して 10 を求めます。

$$10-m^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$-m^{2}+10=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -1 を代入し、b に 0 を代入し、c に 10 を代入します。

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$m=\frac{0±\sqrt{4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

4 と 10 を乗算します。

$$m=\frac{0±\sqrt{40}}{2\left(-1\right)}$$

40 の平方根をとります。

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}$$

± が正の時の方程式 m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} の解を求めます。

$$m=-\sqrt{10}$$

± が負の時の方程式 m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} の解を求めます。

$$m=\sqrt{10}$$

方程式が解けました。

$$m=-\sqrt{10} m=\sqrt{10}$$