3-a-a^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

因数

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-a^{2}-a+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 と 3 を乗算します。

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

1 を 12 に加算します。

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-1 の反数は 1 です。

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

± が正の時の方程式 a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} の解を求めます。 1 を \sqrt{13} に加算します。

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

1+\sqrt{13} を -2 で除算します。

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

± が負の時の方程式 a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} の解を求めます。 1 から \sqrt{13} を減算します。

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

1-\sqrt{13} を -2 で除算します。

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-1-\sqrt{13}}{2} を x_{2} に \frac{-1+\sqrt{13}}{2} を代入します。

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

計算

$$3-a-a^{2}$$