3(6)^2x-3=648 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

x を解く

$$x=3$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

両辺を 3 で除算します。

$$6^{2x-3}=216$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

両辺を \log(6) で除算します。

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

方程式の両辺に 3 を加算します。

$$2x=3-\left(-3\right)$$

両辺を 2 で除算します。

$$x=\frac{6}{2}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$