3(1.3^x)=5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 ( 1.3 ^ { x } ) = 5$$

x を解く

$$x=\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 1.947009151$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$3\times 1.3^{x}=5$$

両辺を 3 で除算します。

$$1.3^{x}=\frac{5}{3}$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(1.3^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(1.3)=\log(\frac{5}{3})$$

両辺を \log(1.3) で除算します。

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.3)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.3)}+\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$