計算
\frac{56\sqrt{10}}{3}+4\approx 63.02918299
因数
\frac{4 {(14 \sqrt{10} + 3)}}{3} = 63.029182989809755
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3\times \frac{\left(7+2\sqrt{10}\right)^{2}}{3^{2}}+4\times \frac{7+2\sqrt{10}}{3}\times \frac{7-2\sqrt{10}}{3}-3\times \left(\frac{7-2\sqrt{10}}{3}\right)^{2}
\frac{7+2\sqrt{10}}{3} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。
\frac{3\left(7+2\sqrt{10}\right)^{2}}{3^{2}}+4\times \frac{7+2\sqrt{10}}{3}\times \frac{7-2\sqrt{10}}{3}-3\times \left(\frac{7-2\sqrt{10}}{3}\right)^{2}
3\times \frac{\left(7+2\sqrt{10}\right)^{2}}{3^{2}} を 1 つの分数で表現します。
\frac{\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}}{3}+4\times \frac{7+2\sqrt{10}}{3}\times \frac{7-2\sqrt{10}}{3}-3\times \left(\frac{7-2\sqrt{10}}{3}\right)^{2}
分子と分母の両方の 3 を約分します。
\frac{\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}}{3}+\frac{4\left(7+2\sqrt{10}\right)}{3}\times \frac{7-2\sqrt{10}}{3}-3\times \left(\frac{7-2\sqrt{10}}{3}\right)^{2}
4\times \frac{7+2\sqrt{10}}{3} を 1 つの分数で表現します。
\frac{\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}}{3}+\frac{4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-3\times \left(\frac{7-2\sqrt{10}}{3}\right)^{2}
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{4\left(7+2\sqrt{10}\right)}{3} と \frac{7-2\sqrt{10}}{3} を乗算します。
\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}}{3\times 3}+\frac{4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-3\times \left(\frac{7-2\sqrt{10}}{3}\right)^{2}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 3 と 3\times 3 の最小公倍数は 3\times 3 です。 \frac{\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}}{3} と \frac{3}{3} を乗算します。
\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-3\times \left(\frac{7-2\sqrt{10}}{3}\right)^{2}
\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}}{3\times 3} と \frac{4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-3\times \frac{\left(7-2\sqrt{10}\right)^{2}}{3^{2}}
\frac{7-2\sqrt{10}}{3} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。
\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{3\left(7-2\sqrt{10}\right)^{2}}{3^{2}}
3\times \frac{\left(7-2\sqrt{10}\right)^{2}}{3^{2}} を 1 つの分数で表現します。
\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{\left(-2\sqrt{10}+7\right)^{2}}{3}
分子と分母の両方の 3 を約分します。
\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{4\left(\sqrt{10}\right)^{2}-28\sqrt{10}+49}{3}
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(-2\sqrt{10}+7\right)^{2} を展開します。
\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{4\times 10-28\sqrt{10}+49}{3}
\sqrt{10} の平方は 10 です。
\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{40-28\sqrt{10}+49}{3}
4 と 10 を乗算して 40 を求めます。
\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{89-28\sqrt{10}}{3}
40 と 49 を加算して 89 を求めます。
\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{3\left(89-28\sqrt{10}\right)}{3\times 3}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 3\times 3 と 3 の最小公倍数は 3\times 3 です。 \frac{89-28\sqrt{10}}{3} と \frac{3}{3} を乗算します。
\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)-3\left(89-28\sqrt{10}\right)}{3\times 3}
\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3} と \frac{3\left(89-28\sqrt{10}\right)}{3\times 3} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{3\left(4\left(\sqrt{10}\right)^{2}+28\sqrt{10}+49\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{89-28\sqrt{10}}{3}
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(2\sqrt{10}+7\right)^{2} を展開します。
\frac{3\left(4\times 10+28\sqrt{10}+49\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{89-28\sqrt{10}}{3}
\sqrt{10} の平方は 10 です。
\frac{3\left(40+28\sqrt{10}+49\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{89-28\sqrt{10}}{3}
4 と 10 を乗算して 40 を求めます。
\frac{3\left(89+28\sqrt{10}\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{89-28\sqrt{10}}{3}
40 と 49 を加算して 89 を求めます。
\frac{3\left(89+28\sqrt{10}\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{9}-\frac{89-28\sqrt{10}}{3}
3 と 3 を乗算して 9 を求めます。
\frac{3\left(89+28\sqrt{10}\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{9}-\frac{3\left(89-28\sqrt{10}\right)}{9}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 9 と 3 の最小公倍数は 9 です。 \frac{89-28\sqrt{10}}{3} と \frac{3}{3} を乗算します。
\frac{3\left(89+28\sqrt{10}\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)-3\left(89-28\sqrt{10}\right)}{9}
\frac{3\left(89+28\sqrt{10}\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{9} と \frac{3\left(89-28\sqrt{10}\right)}{9} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{267+84\sqrt{10}+196-56\sqrt{10}+56\sqrt{10}-160-267+84\sqrt{10}}{9}
3\left(89+28\sqrt{10}\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)-3\left(89-28\sqrt{10}\right) で乗算を行います。
\frac{36+168\sqrt{10}}{9}
267+84\sqrt{10}+196-56\sqrt{10}+56\sqrt{10}-160-267+84\sqrt{10} の計算を行います。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}