3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

x を解く

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7.25$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して 3 と \frac{1}{2}x-1 を乗算します。

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

3 と \frac{1}{2} を乗算して \frac{3}{2} を求めます。

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

1+x の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

-3 から 1 を減算して -4 を求めます。

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{3}{2}x と -x をまとめて \frac{1}{2}x を求めます。

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

分配則を使用して \frac{1}{3} と 2x+\frac{1}{2} を乗算します。

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1}{3} と 2 を乗算して \frac{2}{3} を求めます。

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{3} と \frac{1}{2} を乗算します。

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

分数 \frac{1\times 1}{3\times 2} で乗算を行います。

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1}{2}x と \frac{2}{3}x をまとめて \frac{7}{6}x を求めます。

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-4 を分数 -\frac{24}{6} に変換します。

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-\frac{24}{6} と \frac{1}{6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-24 と 1 を加算して -23 を求めます。

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

両辺から \frac{1}{2}x を減算します。

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

\frac{7}{6}x と -\frac{1}{2}x をまとめて \frac{2}{3}x を求めます。

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

\frac{23}{6} を両辺に追加します。

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

1 を分数 \frac{6}{6} に変換します。

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

\frac{6}{6} と \frac{23}{6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

6 と 23 を加算して 29 を求めます。

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

両辺に \frac{2}{3} の逆数である \frac{3}{2} を乗算します。

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{29}{6} と \frac{3}{2} を乗算します。

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

分数 \frac{29\times 3}{6\times 2} で乗算を行います。

$$x=\frac{87}{12}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{87}{12} を約分します。

$$x=\frac{29}{4}$$