3x^2-ksqrt{3}x+4=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 { x }^{ 2 } -k \sqrt{ 3 } x+4=0$$

k を解く

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

$$x\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

両辺から 4 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$3x^{2}-k\sqrt{3}x=-4$$

両辺から 3x^{2} を減算します。

$$-k\sqrt{3}x=-4-3x^{2}$$

方程式は標準形です。

$$\left(-\sqrt{3}x\right)k=-3x^{2}-4$$

両辺を -\sqrt{3}x で除算します。

$$\frac{\left(-\sqrt{3}x\right)k}{-\sqrt{3}x}=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

-\sqrt{3}x で除算すると、-\sqrt{3}x での乗算を元に戻します。

$$k=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

-4-3x^{2} を -\sqrt{3}x で除算します。

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

x を解く

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}\text{, }|k|\geq 4$$