メインコンテンツに移動します。
x を解く (複素数の解)
Tick mark Image
グラフ

Web 検索からの類似の問題

共有

3x^{2}-6x+6=0
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\times 6}}{2\times 3}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3 を代入し、b に -6 を代入し、c に 6 を代入します。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\times 6}}{2\times 3}
-6 を 2 乗します。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\times 6}}{2\times 3}
-4 と 3 を乗算します。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-72}}{2\times 3}
-12 と 6 を乗算します。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-36}}{2\times 3}
36 を -72 に加算します。
x=\frac{-\left(-6\right)±6i}{2\times 3}
-36 の平方根をとります。
x=\frac{6±6i}{2\times 3}
-6 の反数は 6 です。
x=\frac{6±6i}{6}
2 と 3 を乗算します。
x=\frac{6+6i}{6}
± が正の時の方程式 x=\frac{6±6i}{6} の解を求めます。 6 を 6i に加算します。
x=1+i
6+6i を 6 で除算します。
x=\frac{6-6i}{6}
± が負の時の方程式 x=\frac{6±6i}{6} の解を求めます。 6 から 6i を減算します。
x=1-i
6-6i を 6 で除算します。
x=1+i x=1-i
方程式が解けました。
3x^{2}-6x+6=0
このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。
3x^{2}-6x+6-6=-6
方程式の両辺から 6 を減算します。
3x^{2}-6x=-6
それ自体から 6 を減算すると 0 のままです。
\frac{3x^{2}-6x}{3}=-\frac{6}{3}
両辺を 3 で除算します。
x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=-\frac{6}{3}
3 で除算すると、3 での乗算を元に戻します。
x^{2}-2x=-\frac{6}{3}
-6 を 3 で除算します。
x^{2}-2x=-2
-6 を 3 で除算します。
x^{2}-2x+1=-2+1
-2 (x 項の係数) を 2 で除算して -1 を求めます。次に、方程式の両辺に -1 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}-2x+1=-1
-2 を 1 に加算します。
\left(x-1\right)^{2}=-1
因数x^{2}-2x+1。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-1}
方程式の両辺の平方根をとります。
x-1=i x-1=-i
簡約化します。
x=1+i x=1-i
方程式の両辺に 1 を加算します。