3x^2-6=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 { x }^{ 2 } -6=0$$

x を解く

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

平方根を求める手順

6 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$3x^{2}=6$$

両辺を 3 で除算します。

$$x^{2}=\frac{6}{3}$$

6 を 3 で除算して 2 を求めます。

$$x^{2}=2$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$3x^{2}-6=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3 を代入し、b に 0 を代入し、c に -6 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-12 と -6 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\times 3}$$

72 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6} の解を求めます。

$$x=\sqrt{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6} の解を求めます。

$$x=-\sqrt{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$