3x^2-50x-26 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

因数

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$3x^{2}-50x-26=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-50 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-12 と -26 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

2500 を 312 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

2812 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

-50 の反数は 50 です。

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} の解を求めます。 50 を 2\sqrt{703} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

50+2\sqrt{703} を 6 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} の解を求めます。 50 から 2\sqrt{703} を減算します。

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

50-2\sqrt{703} を 6 で除算します。

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{25+\sqrt{703}}{3} を x_{2} に \frac{25-\sqrt{703}}{3} を代入します。

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

計算

$$3x^{2}-50x-26$$