3x^2+9=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

平方根を求める手順

両辺から 9 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$3x^{2}=-9$$

両辺を 3 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

-9 を 3 で除算して -3 を求めます。

$$x^{2}=-3$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$3x^{2}+9=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3 を代入し、b に 0 を代入し、c に 9 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12 と 9 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

-108 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} の解を求めます。

$$x=\sqrt{3}i$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} の解を求めます。

$$x=-\sqrt{3}i$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$