3tan^{2}30^circ+4tan45^circ+cos30^circoperatorname{ctg}30^circ を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + 4 \tan 45 ^ { \circ } + \cos 30 ^ { \circ } \operatorname { ctg } 30 ^ { \circ }$$

計算

$$\frac{13}{2}=6.5$$

簡単な解の手順

Get the value of \tan(30) from trigonometric values table.

$$3\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

\frac{\sqrt{3}}{3} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

分子と分母の両方の 3 を約分します。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Get the value of \tan(45) from trigonometric values table.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\times 1+\cos(30)\cot(30)$$

4 と 1 を乗算して 4 を求めます。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\cos(30)\cot(30)$$

Get the value of \cos(30) from trigonometric values table.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot(30)$$

Get the value of \cot(30) from trigonometric values table.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 4 と \frac{3}{3} を乗算します。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} と \frac{4\times 3}{3} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 3 と 2 の最小公倍数は 6 です。 \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} と \frac{2}{2} を乗算します。 \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} と \frac{3}{3} を乗算します。

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}+4+\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}$$

\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6} と \frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}+4$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 4 と \frac{2}{2} を乗算します。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

\frac{4\times 2}{2} と \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3} で乗算を行います。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{8+3}{2}$$

8+3 の計算を行います。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{11}{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{3}{3}+\frac{11}{2}$$

3 を 3 で除算して 1 を求めます。

$$1+\frac{11}{2}$$

1 と \frac{11}{2} を加算して \frac{13}{2} を求めます。

$$\frac{13}{2}$$