3sqrt{50}+2sqrt{8}-7sqrt{98} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 \sqrt{ 50 } +2 \sqrt{ 8 } -7 \sqrt{ 98 }$$

計算

$$-30\sqrt{2}\approx -42.426406871$$

解の手順

50=5^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 2} 5^{2} の平方根をとります。

$$3\times 5\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

3 と 5 を乗算して 15 を求めます。

$$15\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。

$$15\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$15\sqrt{2}+4\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

15\sqrt{2} と 4\sqrt{2} をまとめて 19\sqrt{2} を求めます。

$$19\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

98=7^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{7^{2}\times 2} 7^{2} の平方根をとります。

$$19\sqrt{2}-7\times 7\sqrt{2}$$

-7 と 7 を乗算して -49 を求めます。

$$19\sqrt{2}-49\sqrt{2}$$

19\sqrt{2} と -49\sqrt{2} をまとめて -30\sqrt{2} を求めます。

$$-30\sqrt{2}$$